Serão oferecidas as seguintes Oficinas:
OF1 — “Funções Aritméticas”
— Anna Carolina Lafetá (UnB) e Yerko Contreras-Rojas (UNIFESSPA)
Sequências são utilizadas em diversas áreas da matemática. É o caso da análise e geometria, onde utilizamos sequências para estabelecer propriedades como continuidade e convergências de funções. Na álgebra, pode-se trabalhar com sequências de objetos algébricos, que caracterizam um outro objeto, como por exemplo, anéis noetherianos, que são caracterizados a partir de propriedades sobre as sequências de seus ideais. Na teoria dos números, sequências numéricas, ou seja, funções cujo domínio é o conjunto dos inteiros positivos e a imagem é um subconjunto dos números complexos, são chamadas de funções aritméticas. Essas funções são úteis para estabelecer propriedades aritméticas dos números inteiros, como relações de divisibilidade e distribuição de números primos.
OF2 — “Que figura é essa?”
— Luciana Aparecida Elias (UFJ)
E importante, em diversas áreas da Matemática, que se saibam manusear adequadamente uma expressão algébrica, de maneira eficaz e encontrando, em teoremas, proposições, identidades na própria álgebra, melhores caminhos na simplificação e uma expressão para que a mesma possa ser melhor identificada e/ou analisada. Nesta oficina será tratada a identificação de equações do tipo “ax²+by²+cxy+dx+ey+f=0”.
OF3 — “Um Princı́pio Variacional para a Entropia Especı́fica em Dinâmica Simbólica com Alfabetos Não-enumeráveis”
— Dióscoros Brito Aguiar Júnior (UnB)
Neste trabalho, estabelecemos uma relação entre dois objetos do Formalismo Termodinâmico e da Mecânica Estatística. A primeira se refere à relação entre a entropia específica (Mecânica Estatística) e a entropia variacional (Teoria Ergódica) para medidas de probabilidade definidas na sigma-álgebra de Borel do espaço produto Ω =K^N, onde o alfabeto K é um espaço métrico compacto arbitrário. A segunda é a prova da unicidade dos estados de equilíbrio associados a potenciais nos espaços das funções Hölder e Walters contínuas, onde a validade deste resultado de unicidade é estendida para casos onde o alfabeto K é não-enumerável.