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Contaremos com a presen\u00e7a dos seguintes conferencistas convidados:<\/p>\n
Nesta palestra vamos considerar superf\u00edcies com curvatura constante no espa\u00e7o Euclidiano e em espa\u00e7os que s\u00e3o conformemente planos. Em seguida, vamos falar sobre as variedades de Einstein,
\nmostrando v\u00e1rios problemas que est\u00e3o sendo estudados nos dias atuais e est\u00e3o todos relacionados com essas variedades. Mostraremos que o estudo dos problemas apresentados
\nest\u00e1 diretamente relacionado ao estudo de equa\u00e7\u00f5es diferenciais parciais ou ordin\u00e1rias.<\/p><\/blockquote>\nCF1 — “Sobre problemas de colora\u00e7\u00e3o em grafos”<\/em><\/h3>\n
— Diana Sasaki Nobrega<\/a> (UERJ)<\/h4>\n
Os problemas de colora\u00e7\u00e3o em grafos modelam situa\u00e7\u00f5es de conflito da vida real. Um destes, o problema de colora\u00e7\u00e3o total em grafos, \u00e9 o principal foco da minha pesquisa. Uma colora\u00e7\u00e3o total de um grafo \u00e9 uma atribui\u00e7\u00e3o de cores \u00e0s arestas e aos v\u00e9rtices do grafo de forma que elementos adjacentes possuam cores diferentes. Estudamos o problema de determinar o menor n\u00famero de cores que bastam para se colorir um grafo com uma colora\u00e7\u00e3o total. Apresentaremos defini\u00e7\u00f5es importantes, o problema hist\u00f3rico e motivador deste t\u00f3pico, bem como os principais resultados e proje\u00e7\u00f5es da pesquisadora.<\/p><\/blockquote>\n
CF2 — \u201cUnificando a an\u00e1lise de converg\u00eancia do m\u00e9todo de Newton\u201d
\n<\/em><\/h3>\n— Orizon Pereira Ferreira<\/a> (UFG)<\/h4>\n
Neste palestra vamos considerar o m\u00e9todo de Newton para resolver equa\u00e7\u00f5es da forma f(x)=0, onde f:\u03a9 \u2192 R<\/strong>n<\/sup> \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o continuamente diferenci\u00e1vel e \u03a9 \u00e9 um subconjunto aberto de R<\/strong>n<\/sup>. Vamos considerar alguns resultados cl\u00e1ssicos sobre o m\u00e9todo de Newton para resolver estas equa\u00e7\u00f5es. Em particular, ser\u00e1 mostrado que sob a hip\u00f3tese adequada o m\u00e9todo de Newton converge a uma solu\u00e7\u00e3o com taxa quadr\u00e1tica. A an\u00e1lise apresentada permitir\u00e1 unificar v\u00e1rios resultados cl\u00e1ssicos relativos ao m\u00e9todo de Newton.<\/p><\/blockquote>\n
CF3 — \u201cEqua\u00e7\u00f5es de Euler Imcompress\u00edveis\u201d
\n<\/em><\/h3>\n— Anne Caroline Bronzi<\/a> (UNICAMP)<\/h4>\n
Nesta palestra ser\u00e1 apresentada uma vis\u00e3o geral sobre problemas referentes \u00e0s equa\u00e7\u00f5es de Euler incompress\u00edveis. Em particular, discutiremos resultados de exist\u00eancia, unicidade e regularidade de solu\u00e7\u00f5es das equa\u00e7\u00f5es de Euler em duas e tr\u00eas dimens\u00f5es. Al\u00e9m disso, em dimens\u00e3o tr\u00eas, analisaremos um poss\u00edvel cen\u00e1rio de forma\u00e7\u00e3o de singularidade auto-similar em tempo finito.<\/p><\/blockquote>\n
CF4 — “N\u00fameros irracionais e transcendentes: a floresta invis\u00edvel!”<\/em><\/h3>\n
— Diego Marques<\/a> (UnB)<\/h4>\n
Nessa palestra falaremos um pouco sobre a teoria dos n\u00fameros transcendentes e nossos trabalhos sobre o assunto.<\/p><\/blockquote>\n
CF5 — “Mountain Pass Algorithm via Pohozaev Manifold”<\/em><\/h3>\n
— Ricardo Ruviaro<\/a> (UnB)<\/h4>\n
A new numerical algorithm for solving non-homogeneous asymptotically linear problems as well as superlinear problems is presented. The ground state solution of the problem, which in general is obtained as a min-max of the associated functional, is obtained as a minimum of the functional constrained to the Pohoazev manifold instead. Examples are given of the use of this numerical method for finding numerical solutions depending on various parameters.<\/p><\/blockquote>\n
CF6 — “Geometric regularity for Partial Differential Equations”<\/em><\/h3>\n
— Edgard Almeida Pimentel<\/a> (PUC-Rio)<\/h4>\n
In this talk we examine the regularity theory of the solutions to a few examples of (nonlinear) PDEs. Arguing through a genuinely geometrical method, we produce regularity results in Sobolev and H\u00f6lder spaces, including some borderline cases. Our techniques relate a problem of interest to another one – for which a richer theory is available – by means of a geometric structure, e.g., a path. Ideally, information is transported along such a path, giving access to finer properties of the original equation. Our examples include elliptic and parabolic fully nonlinear problems, the Isaacs equation, degenerate examples and a double divergence model. We close the talk with a discussion on open problems and further directions of work.<\/p><\/blockquote>\n
CF7 — “Uma abordagem sobre m\u00e9todos tipo Cauchy para problemas de minimiza\u00e7\u00e3o”<\/em><\/h3>\n
— Glaydston de Carvalho Bento<\/a> (UFG)<\/h4>\n
O m\u00e9todo de Cauchy (tamb\u00e9m conhecido como o m\u00e9todo do gradiente ou de descida mais \u00edngreme)
\n\u00e9 um dos processos de minimiza\u00e7\u00e3o mais antigos e b\u00e1sicos para otimiza\u00e7\u00e3o escalar irrestrita. Apesar de suas falhas computacionais, como o padr\u00e3o em zigue-zague, o m\u00e9todo Cauchy pode ser considerado um dos procedimentos mais importantes para minimizar fun\u00e7\u00f5es reais definidas no espa\u00e7o euclidiano, j\u00e1 que \u00e9 o ponto de partida para muitos outros algoritmos mais sofisticados e eficientes. Nesta palestra pretendo apresentar uma abordagem sobre as principais id\u00e9ias e fundamentos matem\u00e1ticos relacionados aos m\u00e9todos do tipo Cauchy para problemas de minimiza\u00e7\u00e3o em diferentes cen\u00e1rios.<\/p><\/blockquote>\nCF8 — “Cicloides Discretas a partir de Pol\u00edgonos Sim\u00e9tricos”<\/em><\/h3>\n
— Ralph Costa Teixeira<\/a> (UFF)<\/h4>\n
A evoluta de uma curva pode ser definida como o conjunto de seus centros de curvatura. As cicl\u00f3ides, epicicl\u00f3ides e hipocicl\u00f3ides t\u00eam uma propriedade em comum raramente mencionada: elas s\u00e3o semelhantes (homot\u00e9ticas) \u00e0s suas evolutas. Mas e se a bola unit\u00e1ria do plano for trocada por um pol\u00edgono, ser\u00e1 poss\u00edvel redefinir o conceito de evoluta, e ent\u00e3o encontrar cicl\u00f3ides poligonais que sejam genuinamente discretas? SIM! Para tanto:
\n\u2022 Apresentaremos uma representa\u00e7\u00e3o de curvas poligonais de 2n lados como vetores em R<\/strong>2n<\/sup> (o Espa\u00e7o de Raios de Curvatura);
\n\u2022 Criaremos uma transforma\u00e7\u00e3o (dupla) evoluta que ser\u00e1 um operador linear (auto-adjunto!) em tal espa\u00e7o;
\n\u2022 Definiremos cicl\u00f3ides discretas como autovetores deste operador.<\/p><\/blockquote>\nCE — “Multiplica\u00e7\u00e3o r\u00e1pida de inteiros”<\/em><\/h3>\n
— Evilson da Silva Vieira<\/a> (UFS)<\/h4>\n
O m\u00e9todo mais popular de multiplica\u00e7\u00e3o de dois n\u00fameros inteiros, o m\u00e9todo de convolu\u00e7\u00e3o, tem um custo computacional proporcional a n\u00b2, onde n \u00e9 a soma das quantidades de casas decimais dos fatores. Nesta palestra apresentaremos um m\u00e9todo de multiplica\u00e7\u00e3o de inteiros usando Transformada de Fourier Discreta (DFT) com um algor\u00edtimo de Transformada R\u00e1pida de Fourier (FFT) que reduz este custo para um valor proporcional a n log n. Uma redu\u00e7\u00e3o significativa que permite, por exemplo, implementa\u00e7\u00f5es de algor\u00edtimos r\u00e1pidos de testes de primalidade, que exigem muitas multiplica\u00e7\u00f5es, como os testes baseados no Pequeno Teorema de Fermat, em particular o teste de primalidade de n\u00fameros de Mersenne usando a sequ\u00eancia de Lucas-Lehmer.<\/p><\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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